25．如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA = 3,AB=
25．如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且
OA = 3,AB
= 5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面
积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值
范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中,四边形QBED
能否成为直角梯形?若能,请求出t的值；若不
能,请说明理由；
（4）当DE经过点O时,请你直接写出t的值．
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（4）当DE经过点O时,
∵DE垂直平分PQ,
∴EP=EQ=t,
由于P与Q相同的时间和速度,
∴AQ=EQ=EP=t,
∴∠AEQ=∠EAQ,
∵∠AEQ+∠BEQ=90°,∠EAQ+∠EBQ=90°,
∴∠BEQ=∠EBQ,
∴BQ=EQ,
∴EQ=AQ=BQ=1/2 AB
所以t=5 2 ,
当P从A向O运动时,
过点Q作QF⊥OB于F,
EP=6-t,
即EQ=EP=6-t,
AQ=t,BQ=5-t,
∴FQ=3/5（5-t）=3-3/5 t,BF=4/5（5-t）=4-4/5 t,
∴EF=4-BF=4/5 t,
∵EF2+FQ2=EQ2,
即（3-3/5 t）²+（4/5 t）²=（6-t）²,
解得：t=45/14 ．
∴当DE经过点O时,t=5/2 或45/14 ．
∵DE垂直平分PQ,
∴EP=EQ=t,
由于P与Q相同的时间和速度,
∴AQ=EQ=EP=t,
∴∠AEQ=∠EAQ,
∵∠AEQ+∠BEQ=90°,∠EAQ+∠EBQ=90°,
∴∠BEQ=∠EBQ,
∴BQ=EQ,
∴EQ=AQ=BQ=1/2 AB
所以t=5 2 ,
当P从A向O运动时,
过点Q作QF⊥OB于F,
EP=6-t,
即EQ=EP=6-t,
AQ=t,BQ=5-t,
∴FQ=3/5（5-t）=3-3/5 t,BF=4/5（5-t）=4-4/5 t,
∴EF=4-BF=4/5 t,
∵EF2+FQ2=EQ2,
即（3-3/5 t）²+（4/5 t）²=（6-t）²,
解得：t=45/14 ．
∴当DE经过点O时,t=5/2 或45/14 ．
1年前
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如图 在平面直角坐标系xoy中 直线y＝kx+b交x轴于点A
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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