如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB：y=-m分之n乘x+n与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,且满足

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB：y=-m分之n乘x+n与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,且满足
（m+n)²=4mn,P为AB的中点,E、F分别在x轴、y轴上PE⊥PF,
(1)判断△ABO的形状
（2）求证PEP=F
(3)设m=n=4,E(a,o),F(o,b),写出b关于a的函数解析式
cc21 1年前 已收到1个回答 举报
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biabia果 春芽

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提示
⑴直线y＝﹣n/mx＋n交x轴于A(m,0),y轴于B（0,n)
由（m+n)²=4mn即﹙m－n﹚²＝0得m＝n∴△OAB是等腰直角三角形
⑵连接OP;则OP＝½AB＝AP,∠POF＝∠PAE＝45°,∠APE＝∠APO－∠EPO＝90°－∠EPO＝∠EPF－∠EPO＝∠OPF,∴⊿PAE≌⊿POF(ASA)∴PE＝PF
⑶b＝OF＝AE＝OA－OE＝4－a即b＝4－a

1年前

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