（2011•泉州）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=
（2011•泉州）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值；若不能,请说明理由；
②当DE经过点O时,请你直接写出t的值
（1）求直线AB的解析式；
（2）在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（3）在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题：
①四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值；若不能,请说明理由；
②当DE经过点O时,请你直接写出t的值
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有图么?
OA ⊥ OB
OB = ±√(AB^2 - OA^2) = ±4
A是（3,0）还是（-3,0）?
B是（0,4）还是（-4,0）?
我当A是（3,0）,B是（0,4）那样做吧
1.设AB为 y = kx + b
代入AB得
k = -4/3 ,b = 4
即AB为y = (-4/3)x + 4
为以下问题好解,先求P,Q与 t 的关系式
Q = (XQ,YQ)
∵YQ / QA = BO / AB = 4 / 5
∴YQ = (4 / 5) QA = (4 / 5) t
∵XQ / QA = AO / AB = 3 / 5
∴XQ = 3 - (3 / 5) QA = 3 - (3 / 5) t
P = (OA,0)
当t 3时
P = (AO - AP,0) = ( [3 - (t - 3)],0 ) = ((6 - t),0)
2.S△APQ = (OA - OP) * (YQ) = (OA - XP) * (YQ)
当t 3 时（t < 5）时
S△APQ = (4 / 5) t * (t - 3)
即S△APQ = (4 / 5) t * | t - 3 |
3.1 当四边形QBED为直角梯形,∠QDE为直角
要么∠BQD为直角,要么∠BED为直角
分析下表
+-----------------+-----------------------+------------------
| | ∠BQD为直角 | ∠BED为直角
+-----------------+-----------------------+------------------
| 0
OA ⊥ OB
OB = ±√(AB^2 - OA^2) = ±4
A是（3,0）还是（-3,0）?
B是（0,4）还是（-4,0）?
我当A是（3,0）,B是（0,4）那样做吧
1.设AB为 y = kx + b
代入AB得
k = -4/3 ,b = 4
即AB为y = (-4/3)x + 4
为以下问题好解,先求P,Q与 t 的关系式
Q = (XQ,YQ)
∵YQ / QA = BO / AB = 4 / 5
∴YQ = (4 / 5) QA = (4 / 5) t
∵XQ / QA = AO / AB = 3 / 5
∴XQ = 3 - (3 / 5) QA = 3 - (3 / 5) t
P = (OA,0)
当t 3时
P = (AO - AP,0) = ( [3 - (t - 3)],0 ) = ((6 - t),0)
2.S△APQ = (OA - OP) * (YQ) = (OA - XP) * (YQ)
当t 3 时（t < 5）时
S△APQ = (4 / 5) t * (t - 3)
即S△APQ = (4 / 5) t * | t - 3 |
3.1 当四边形QBED为直角梯形,∠QDE为直角
要么∠BQD为直角,要么∠BED为直角
分析下表
+-----------------+-----------------------+------------------
| | ∠BQD为直角 | ∠BED为直角
+-----------------+-----------------------+------------------
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1年前
4
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