已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与反比例函数的图像交于点B（2,n）,连接BO
已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与反比例函数的图像交于点B（2,n）,连接BO,若S△AOB=4.（1）求该比例函数的解析式和直线AB的解析式（2）若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积
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(1)S△AOB=AO*n/2=4,AO=2,则|n|=4
∴B点坐标为(2,4)、(2,-4)
设反比例函数y=k/x
把B点(2,4)代入可得k=2*4=8
把B点(2,-4)代入可得k=2*4=-8
∴反比例函数的解析式是y=8/x或y=-8/x
设直线AB为y=k‘x+b
把A（-2,0）,B点（2,4）代入可得
{0=-2k‘+b
{4=2k‘+b
解得k‘=1,b=2
同理把A（-2,0）,B点（2,-4）代入
可得k‘=-1,b=-2
∴直线AB的解析式是y=x+2或y=-x-2
(2)令x=0,由y=x+2或y=-x-2得C点坐标为(0,2)和(0,-2)
SΔOCB=|OC|×2/2=2
∴B点坐标为(2,4)、(2,-4)
设反比例函数y=k/x
把B点(2,4)代入可得k=2*4=8
把B点(2,-4)代入可得k=2*4=-8
∴反比例函数的解析式是y=8/x或y=-8/x
设直线AB为y=k‘x+b
把A（-2,0）,B点（2,4）代入可得
{0=-2k‘+b
{4=2k‘+b
解得k‘=1,b=2
同理把A（-2,0）,B点（2,-4）代入
可得k‘=-1,b=-2
∴直线AB的解析式是y=x+2或y=-x-2
(2)令x=0,由y=x+2或y=-x-2得C点坐标为(0,2)和(0,-2)
SΔOCB=|OC|×2/2=2
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