已知αβ均为n维非零列向量 a=αβ^t,而α^tβ=k.证明a相似于对角阵

极清醒的灰 1年前已收到1个回答举报

河之源山泉花朵

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啊法和呗塔均为非零列向量,所以矩阵A的秩为1,而且Ax=0的基础解系中有n-1个无关向量（把系数矩阵化简即可得）,可知A必可对角化 ,又阿发的转制乘以贝塔=k,所以A相似于特征值为k,0,0...0的对角阵

1年前追问

极清醒的灰举报

可知A必可对角化怎么得出来的，不是应该要有n个无关向量才行吗，而且怎么证明k是特征值

举报河之源山泉

属于不同特征值的特征向量必定无关，只需要讨论属于0的特征向量，刚才我用Ax=0证到了有n-1个无关的向量，那么就可以得出有n个无关的向量，k是特征值只需用迹相等，A矩阵的迹不就等于k吗，对角阵就是k，0，0...0

可能相似的问题

设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3

1年前1个回答
设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项

1年前1个回答
已知函数fx对一切非零实数x均满足fx+2f(1/x)=2x+1 求fx

1年前2个回答
线性代数问题设是a1,a2,a3,a4是4维非零列向量,A=[a1,a2,a3,a4],A*为A的伴随矩阵已知方程组A

1年前1个回答
设α1，α2，α3，α4，β为4维非零列向量，A=（α1，α2，α3，α4）．已知方程组Ax=β的通解是（-1，1，0，

1年前1个回答
已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值

1年前3个回答
已知a、b为非零实数,且a

1年前3个回答
已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值

1年前2个回答
已知a,b,c为非零的有理数,...

1年前1个回答
已知z1,z2是两非零复数,且z1+z2的模=z1-z2的模,求证z1/z2的平方是负数

1年前2个回答
已知a、b为非零实数，且满足a3-7a2b-30ab2=0，则分式[a+b/2a−3b]=______．

1年前3个回答
已知a,b,c为非零实数,（a²+b²+c²）（x²+y²+z

1年前4个回答
已知a,b,c为非零实数,f（x）=（ax+b）/（cx+d）,x属于R,且f（19）=19

1年前1个回答
已知a,b,c为非零平面向量,甲：a·b=a·c,乙：b=c

1年前2个回答
已知a,b,c为非零的实数,且14（a²+b²+c²）=（a+b+3c）平方,求abc得比

1年前1个回答
已知x、y为非零实数,则集合M=｛x|m=x/|x|+y/|y|+xy/|xy|｝为?

1年前1个回答
已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求（a+b)(b+c)(c+a)/

1年前7个回答
（2009•石景山区一模）已知m，n为非零实数，则“[n/m]＞1”是“[m/n]＜1”的（　　）

1年前1个回答
已知a,b,c为非零整数,k=b+c/a=a+c/b=a+b/c

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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