已知a、b为非零实数，且满足a3-7a2b-30ab2=0，则分式[a+b/2a−3b]=______．

冰雪红梅 1年前 已收到3个回答 举报
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HappyinKr 春芽

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先对所给的式子a3-7a2b-30ab2=0因式分解，可得a（a+3b）（a-10b）=0，而a、b为非零实数，可知必有a-10b=0，把a=10b代入所求分式中，即可求值．

∵a3-7a2b-30ab2=0，
∴a（a+3b）（a-10b）=0，
∵a、b为非零实数，
∴a+3b=0，a≠0，a-10b=0
∴a=-3b或a=10b，
①当a=-3b时，[a+b/2a−3b]=[−3b+b/−6b−3b]=[2/9]；
②当a=10b时，[a+b/2a−3b]=[10b+b/2×10b−3b]=[11/17]，
故答案是[2/9]或[11/17]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是求出a、b之间的关系式．

1年前

2

起哈哈 幼苗

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^ 是什么？？

1年前

1

b4_z 幼苗

共回答了3个问题 举报

a^3-7a^2b-30ab^2=0 a(a^2-7ab-30b^2=a(a+3b)(a-10b)=0因为a,b都为非零整数，所以a=-3b或a=10b所以(a+b)/(2a-3b)=2/9或11/17

1年前

0
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