已知x,y,z为非零实数,且满足x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y 求x+y+z/z的值

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x+y-z/z=y+z-x/x=z+x-y/y ,应用等比定理,得
（x+y-z+y+z-x+z+x-y)/(x+y+z)=(x+y-z)/z,所以(x+y+z)/(x+y+z)=（x+y-z)/z,即1=（x+y-z)/z,所以
x+y-z=z,x+y=2z,所以(x+y+z)/z=3z/z=3

1年前

liyan502 幼苗

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楼上为正解

1年前

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