在三角形ABC中,cosA/2的平方=(b+c)/2c,则三角形ABC的形状是?

ypl2077 1年前 已收到3个回答 举报

hanzhg1981 春芽

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cos²(A/2)=(b+c)/2c
2cos²(A/2)-1=cosA=b/c
说明是个直角三角形

1年前

9

wangjibuick 幼苗

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cos(A/2)^2=1+cosA
所以原式为1+cosA=(b+c)/c
所以cosA=b/c
又因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以c^2=a^2+b^2
所以三角形是直角三角形

1年前

2

美rr 幼苗

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cosA/2的平方=(b+c)/2c
cosA=2cos^2(A/2)-1=b/c
余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosA=c^2-b^2
所以有,a^2+b^2=c^2 (勾股定理)
所以三角形ABC是直角三角形

1年前

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