在锐角三角形abc中,a.b.c为角abc所对的边,且(b-2c)cosa=-a,cosb 求角
在锐角三角形abc中,a.b.c为角abc所对的边,且(b-2c)cosa=-a,cosb 求角
的值?
若a=根号3.求b+c的取值范围?
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答：
锐角三角形ABC中,(b-2c)cosA=-acosB
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
(sinB-2sinC)cosA=-sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinC
sin(A+B)=2cosAsinC
因为：A+B+C=180°
所以：sin(A+B)=sinC>0
所以：sin(A+B)=2cosAsinC=sinC>0
解得：cosA=1/2
所以：A=60°
a=√3,则b+c>a=√3
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=3
(b+c)^2=3+3bc
锐角三角形ABC中,(b-2c)cosA=-acosB
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：
(sinB-2sinC)cosA=-sinAcosB
sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinC
sin(A+B)=2cosAsinC
因为：A+B+C=180°
所以：sin(A+B)=sinC>0
所以：sin(A+B)=2cosAsinC=sinC>0
解得：cosA=1/2
所以：A=60°
a=√3,则b+c>a=√3
根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2+c^2-bc=3
(b+c)^2=3+3bc
1年前
9
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在三角形ABC中,如图,C为角ABC,角ACB的平分线的交点
1年前3个回答
你能帮帮他们吗