已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=20,AB=25.以点C为圆心作圆,设半径为r.(1)要使点A在圆心C外

1）
点A在圆心C外部,则 r＜AC
点B在圆心C内部,则 r＞BC
所以 BC＜r＜AC
因为 角ACB=90度,AC=20,AB=25
所以 BC=15
所以 15＜r＜20
2）过C作CD垂直AB于D
因为 AB与圆C相切,CD垂直AB
所以 AB与圆C相切于点D,CD就是圆C的半径r
因为 AC=20,BC=15,AB=25,角ACB=90度
所以 AB*CD=AC*BC
所以 CD=12
所以 r=12
3)设圆C与AC交于点E,则CE=r=12
因为 AC=20
所以 AE=AC-CE=8
因为 圆A与圆C相切
所以 圆A的半径就是AE=8

证明：（1）
∵点A在圆心C外部，则 r＜AC （已知）
∵点B在圆心C内部，则 r＞BC （已知）
∴ BC＜r＜AC
∵ ∠ACB=90度，根据勾股定理，
BC=√AB×AB-AC×AC=√25×25-20×20=15
∴15＜r＜20
（2）过C作AB的垂线交AB于D点，
∵AB与圆C相切，...