1.已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角B

.已知,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC的度数
以C点为顶点旋转三角形ACB90度,使A与B重合,P点到P’连结PP’
则P’C=PC=2,P’B=PA=3
角PCP’=90度,所以三角形PCP’是等腰直角三角形,即：角CPP’=45度
PP’=2根2
在三角形PP’B中,(PP')^2+(PB)^2=(P'B)^2
所以三角形PP’B也是直角三角形,角P’PB=90度
角BPC=角BPP’+角CPP’=90+45=135度
2.在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE
作BF平行AC,
所以 三角形ADC∽三角形BDF
因为 AB:AD=1:2
所以 BF=0.5AC
因为 E是AB中点
所以 BE=0.5AC
BE=BF
因为∠ACB=∠FBC ∠ACB=∠ABC
所以 ∠FBC=∠ABC
有 三角形BEC≌三角形BFC
所以 CF=CE
DF=FC
所以 DC=2CE

1.以C为原点建立直角坐标系
射点P(X.Y) 由已知得点A(0,a)点B(a,0)点C(0,0)
根据两点间距离公式列出三个方程，就可解出a,x,y
2.延长AC到点F令AC=CF,连接DF，要证2CE=CD 证明梯形BCFD是等腰即可，等腰梯形对角线相等，原证明也就是证明2CE=BF 三角形ABF中,E为三角形的中点，AE=EB AC=CF 得出EC 为中位线 所以2C...