若△ABC中.AB=AC,D为AC的中点,MD平分∠adb交AB于M,过A、D、M三点的圆交BD于N求证BN=2AM

98301631 1年前 已收到1个回答 举报

DD的弯睫毛 幼苗

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由于四边形AMND内接于圆,则相同叫所对应的弧长相等,进而对应的边长相等,即时∠ADM和∠NDM所对应的边AM=MN
还是根据圆的内接四边形定理可知∠BNM=∠BAD,因此△BNM相似于△BAD
推出MN/BN=AD/AB
D为AC中点=>AD/AC=1/2,AB=AC=>AD/AB=1/2
因此MN/BN=1/2
因为之前求得AM=MN,所以AM/BN=1/2
即BN=2AM

1年前

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