设函数f(x)=13x3+12(m-1)x2+x+2

解题思路：（Ⅰ）求出函数的导数，通过讨论m的取值，讨论函数的单调性．
（Ⅱ）函数f（x）在区间（0，2）内有2个极值点，对应f'（x）=0在区间（0，2）内有两个不等实根，然后利用根的分布去求实数m的取值范围．

（Ⅰ）f'（x）=x²+（m+1）x+1，…（2分）
①当△≤0，即（m-1）²-4≤0，-1≤m≤3时，
函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；…（4分）
②当△＞0，即m＜-1或m＞3时，
令f'（x）=0，解得x=
1-m±
m2-2m-3
2，…（6分）
所以，函数f（x）在(-∞，
1-m-
m2-2m-3
2)内单调递增；
在(
1-m-
m2-2m-3
2，
1-m+
m2-2m-3
2)内单调递减；
在(
1-m+
m2-2m-3
2，+∞)内单调递增．…（8分）
（Ⅱ）若f'（x）=0在区间（0，2）内有两个不等实根，
得

△＞0
0＜
1-m
2＜2
f(2)＞0
f(1)＞0.，解得-
3
2＜m＜-1．…（13分）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查利用导数研究函数的单调性与极值，对应参数问题，必须要对参数进行讨论．