如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC为等腰梯形,O为原点,OB在x轴上,AC‖x轴,E是AO中点,EF‖OB,交BC

如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC为等腰梯形,O为原点,OB在x轴上,AC‖x轴,E是AO中点,EF‖OB,交BC于点F,点A、B的坐标分别为（2,2√3）和（6,0).
⑴求点E的坐标
⑵点P为线段上的一个动点,过P作PM⊥EF,交x轴于点M,过M作MN‖AO,交折线ACB于点N,连接PN.
①当点N在线段AC上时,△PMN的形状是否发生变化?若不变,求出△PMN的面积；若改变,请说明理由.
②当点N在线段BC上时,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在,请说明理由.

如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC为等腰梯形，O为原点，OB在x轴上，AC‖x轴，E是AO中点，EF‖OB，交BC于点F，点A、B的坐标分别为（2,2√3）和（6,0).

⑴求点E的坐标

⑵点P为线段上的一个动点，过P作PM⊥EF，交x轴于点M，过M作MN‖AO，交折线ACB于点N，连接PN。

①当点N在线段AC上时，△PMN的形状是否发生变化？若不变，求出△PMN的面积；若改变，请说明理由。

②当点N在线段BC上时，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由。