过椭圆:x/5+y/4=1的右焦点作直线l与椭圆交于A,B两点,若弦长|AB|=（5倍根号5）/3,则直线l的斜率为?

设A(x1,y1) B(x2,y2) 首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的 然后,根据点斜式设l的解析式：y=k(x-1) A、B是l与椭圆的交点,将A B代入椭圆方程 4(x1)+5(y1)=20 4(x2)+5(y2)=20 两式相减得4(x1+x2)(x1-x2)=-5(y1+y2)(y1-y2) 整理：-4(x1+x2)/5(y1+y1)=(y1-y2)/(x1-x2) 可以看出来,右边是等于K的,于是k=-4(x1+x2)/5(y1+y1) 再有AB=AF2+BF2,由焦半径公式可得AF2=a-ex1 BF2=a-ex2 所以AB=2a-e(x1+x2) 把数字代进去算出(x1+x2) 然后通过直线方程算出(y1+y2) ,当然(y1+y2) 是带有K的式子 然后再代入 k=-4(x1+x2)/5(y1+y1) 就可以了