椭圆方程x^/4+y^=1,过右焦点作L交椭圆于A,B两点,交y轴于M点若MA（向量,下同）=λAF,MB=μBF,求λ

椭圆方程x^/4+y^=1,过右焦点作L交椭圆于A,B两点,交y轴于M点若MA（向量,下同）=λAF,MB=μBF,求λ+μ
谁谓宋远 1年前 已收到1个回答 举报
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oo色 春芽

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设A,B两点的横坐标分别为x1,x2 直线L：y=k(x-√3)
由MA=λAF,MB=μBF得
x1-0=λ(√3-x1)
x2-0=μ(√3-x2)
即
λ=x1/(√3-x1)
μ=x2/(√3-x2)
λ+μ=[√3(x1+x2)-2x1x2]/[3-√3(x1+x2)+x1x2]
x²/4+y²=1
y=k(x-√3)
得
x1+x2=8√3k²/(4k²+1)
x1x2=(12k²-4)/(4k²+1)
代入得λ+μ=-8

1年前

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