已知F1，F2为椭圆x24+y23=1的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：

解题思路：①利用椭圆的几何性质，求出|MF2|的最大值是a+c；②利用椭圆的几何性质|MF1|+|MF2|=2a，结合基本不等式MF1|•|MF2|≤(|MF1|+|MF2|2)2，求出|MF1|•|MF2|的最大值；③利用外角平分线作垂线的几何特征得出N是线段F2P的中点，结合中位线定理得ON的长为定值，从而求得N的轨迹方程；④设点P的坐标（x，y），依题意得A（x0，y），B（-x0，y），由|PA|•|PB|=2求出点P的坐标关系式，代入椭圆方程求出P点的轨迹方程．

对于①，椭圆
x2
4+
y2
3=1中，a=2、c=1，∴|MF₂|的最大值是a+c=2+1=3，∴①错误；
对于②，|MF₁|+|MF₂|=2a=4，∴|MF₁|•|MF₂|≤(
|MF1|+|MF2|
2)2=4，∴|MF₁|•|MF₂|的最大值为4，②正确；
对于③，如图，
延长F₂N与F₁M交于P，连接ON，则点P、F₂关于点N对称，
∴ON=[1/2]F₁P=[1/2]（MF₁+MF₂）=a=2，
∴动点N的轨迹方程为x²+y²=4；∴③正确；
对于④，设点P的坐标为（x，y），依题意得A（x₀，y），B（-x₀，y），
∵|PA|•|PB|=2，∴|x-x₀|•|x+x₀|=|x²-x02|=2，即x02=x²±2；
代入椭圆方程得
x2±2
4+
y2
3=1，
即
x2
2+
2y2
3=1（-
3≤y≤
3）与
x2
6+
2y2
9=1（-
3≤y≤
3）；
∴P点的轨迹为两椭圆
x2
2+
2y2
3=1与
x2
6+
2y2
9=1夹在两直线y=±
3之间的弧长，∴④错误；
综上，正确的命题是②③．
故答案为：②③．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了椭圆方程的定义与几何性质的综合应用问题，也考查了一定的推理与计算能力，是综合题，也是较难的题目．