过椭圆x²＋2y²＝2的右焦点,作直线l交椭圆M,N两点,若M,N到直线X=2的距离之和为10∕3,

过椭圆x²＋2y²＝2的右焦点,作直线l交椭圆M,N两点,若M,N到直线X=2的距离之和为10∕3,则直线的
没有学过准线.不用准线.可以用其他的方法做吗?
敖之 1年前 已收到1个回答 举报
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alen_he 春芽

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椭圆x²＋2y²＝2的右焦点的有焦点为(1,0),设过该点的直线为：y=kx-k,与椭圆x²＋2y²＝2联立得：x1+x2=4k²/(1+2k²),M,N到直线X=2的距离之和=2-x1+2-x2=4-(x1+x2),则4-4k²/(1+2k²)=10/3,k=±1/2,则直线为y=x/2-1/2和y=-x/2+1/2.

1年前 追问

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敖之 举报

M,N到直线X=2的距离之和=2-x1+2-x2 为什么？

举报 alen_he

过点M、N向X=2作垂线，平行于x轴，在椭圆x²＋2y²＝2中，-√2≤x≤√2，M,N到直线X=2的距离是横坐标之差2-x1和2-x2
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