在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC于D,AE平分角BAC交BE于E.
在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC于D,AE平分角BAC交BE于E.
1)如图A,若角BAD=60度,角EAD=10度,则角ACB=（ ）
2）如图B,若角BAD=64度,角EAD=11度,则角ACB=（ ）
3）通过上面的计算,你发现角ACB-角B与角EAD之间有怎样的数量关系?写出你发现的结论,不必证明,结论是（ ）
4）在三角形ABC中,若角ACB是钝角,如图C所示,那么（3）中的结论还成立吗?说明理由.
以上是题目.第一题,第二题分别是100度和106度..主要困难在于第三题和第四题啊,..
1)如图A,若角BAD=60度,角EAD=10度,则角ACB=（ ）
2）如图B,若角BAD=64度,角EAD=11度,则角ACB=（ ）
3）通过上面的计算,你发现角ACB-角B与角EAD之间有怎样的数量关系?写出你发现的结论,不必证明,结论是（ ）
4）在三角形ABC中,若角ACB是钝角,如图C所示,那么（3）中的结论还成立吗?说明理由.
以上是题目.第一题,第二题分别是100度和106度..主要困难在于第三题和第四题啊,..
赞 小巫1688 幼苗
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解析：（1）、（2）两问简单,你自己算吧.
（3）∠ACB、∠B与∠EAD之间的关系是：∠EAD＝（1/2)(∠ACB-∠B)
( 4) 若∠ACB为钝角,其它条件不变,则（3）中的结论仍然成立.现证明如下：
∵ AE是∠BAC的平分线
∴ ∠EAC ＝（1/2)∠A =(1/2)(180°－∠B －∠ACB）
又∵ AD垂直BC于D,
∴ ∠D = 90°
又∵ ∠ACB是△ACD的一个外角
∴ ∠ACB＝∠CAD + ∠D ＝ ∠CAD +90°,即有∠CAD ＝∠ACB －90°
∴ ∠EAD ＝∠EAC + ∠CAD ＝(1/2)(180°－∠B －∠ACB）+∠ACB －90°
＝(1/2)(∠ACB - ∠B)
（3）∠ACB、∠B与∠EAD之间的关系是：∠EAD＝（1/2)(∠ACB-∠B)
( 4) 若∠ACB为钝角,其它条件不变,则（3）中的结论仍然成立.现证明如下：
∵ AE是∠BAC的平分线
∴ ∠EAC ＝（1/2)∠A =(1/2)(180°－∠B －∠ACB）
又∵ AD垂直BC于D,
∴ ∠D = 90°
又∵ ∠ACB是△ACD的一个外角
∴ ∠ACB＝∠CAD + ∠D ＝ ∠CAD +90°,即有∠CAD ＝∠ACB －90°
∴ ∠EAD ＝∠EAC + ∠CAD ＝(1/2)(180°－∠B －∠ACB）+∠ACB －90°
＝(1/2)(∠ACB - ∠B)
1年前
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