已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线,求证∠BAD小于∠CAD
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详细点，在线等到13点半
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am**angzhou 幼苗
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证明:延长AD到E,使DE=DA.
又BD=CD,∠BDE=∠CDA,则:⊿BDC≌ΔCDA(SAS).
故:∠E=∠CAD;BE=AC.
∵AB>AC.
∴AB>BE,∠BAD>∠E.
所以:∠BAD>∠CAD.
又BD=CD,∠BDE=∠CDA,则:⊿BDC≌ΔCDA(SAS).
故:∠E=∠CAD;BE=AC.
∵AB>AC.
∴AB>BE,∠BAD>∠E.
所以:∠BAD>∠CAD.
1年前
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lm11171117 幼苗
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正弦定理
cd/sin∠CAD=ac/sin∠adc
bd/sin∠bAD=ab/sin∠adb
又sin∠adc=sin∠adb(互补），cd=bd
所以sin∠bAD/sin∠CAD=ac/ab
因为ab大于AC所以∠CAD大于∠bAD
cd/sin∠CAD=ac/sin∠adc
bd/sin∠bAD=ab/sin∠adb
又sin∠adc=sin∠adb(互补），cd=bd
所以sin∠bAD/sin∠CAD=ac/ab
因为ab大于AC所以∠CAD大于∠bAD
1年前
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