如图 在三角形abc中ab等于ac,ad垂直bc,点p在bc上,pe垂直bc交ba延长线于e,交ac于f,（1）求证2a

延长ep到h,使得ph=pf,连接hd延长交ab于g
∵eh⊥bc,ph=pf
∴△cfh是等腰三角形,∠bch=∠bca
∵ab=ac
∴∠bch=∠bca=∠cba
ad⊥bc,bd=dc
∴△bdg与△cdh全等,dg=dh
看△geh,ad//eh,dg=dh
所以ad=1/2eh=1/2(pe+ph)=1/2(pe+pf)
即：2ad=pe+pf
在pe上找点h,使得ph=pf
∵ef⊥bc,ph=pf
∴△cfh是等腰三角形,∠pch=∠pcf=∠acb=∠abc,即ch//be
∴hf/he=cf/ac
∵ef//ad,那么△cad与△cfp相似
∴cf/ac=pf/ad
综合一下：hf/he=cf/ac=pf/ad,2pf/(pe-pf)=pf/ad
得：pe-pf=2ad