已知f(x)=根号下x,求曲线y=f(x)在x=1/2处的切线斜率和切线方程

0353 1年前 已收到3个回答 举报

peggy505 幼苗

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f(x)=√x,
f′(x)=1/2√x,y=f(x)在x=1/2处的切线斜率=1/2√1/2=√2/2
f(1/2)=√2/2,切线方程为y-√2/2=√2/2(x-1/2)

1年前 追问

2

0353 举报

看不懂 用设点法解下

qingniuubb 幼苗

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1年前

0

zz202 幼苗

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y^2 =x ,x=1/2
2yy' =1,x=1/2时 y=√2/2
求导得出 :
y'=1/(2y)=1/(2*√2/2)=1/√2=√2/2
所以斜率为√2/2
切线方程为 y-√2/2=√2/2(x-1/2),即y=√2/2x+√2/4

1年前

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