1/1*4+1/4*8+1/8*12+...+1/96*100=?

judy788 1年前 已收到3个回答 举报
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有种思念叫牵挂 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

1/4*8=（1/4-1/8）/4
1/8*12=（1/8-1/12）/4
1/12*16=（1/12-1/16）/4
.
1/96*100=（1/96-1/100）/4
所以原式=1/4+1/4（1/4-1/8+1/8-1/12+.-1/96+1/96-1/100）
=1/4+1/4*（1/4-1/100）
=31/100
您验算下,没算错的话,

1年前

10

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报

1/(1×4)+1/(4×8)+1/(8×12)+...+1/(96×100)
=1/4+(1/4)(1/4-1/8+1/8-1/12+...+1/96-1/100)
=1/4+(1/4)(1/4-1/100)
=1/4+1/16-1/400
=124/400
=31/100

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

1/1*4+1/4*8+1/8*12+...+1/96*100
=1/4*(1-1/4+1/4-1/8+1/8-1/12+...+1/96-1/100)
=1/4*(1-1/100)
=99/400

1年前

1
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