一道代数式恒等变形已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/

一道代数式恒等变形
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2的值.

xiaheyuwei0003 1年前已收到1个回答举报

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令x/a=m,y/b=n,z/c=p
m+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值.
1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0
(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1
所以：m^2+n^2+p^2=1,即所求的值是1.

1年前

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