初二分式的恒等变形已知x、y、z为三个不相等的实数,且 ↓←求证

神农架 1年前 已收到1个回答 举报
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海水和火焰789 幼苗

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∵z=1/x
∴x=1/z
带入第一个式子中则1/z+1/y=y+1/z
∴1/y=y
∴y²=1
对于式子y+1/z=z,移项,平方得
y²=z²-1+1/z²
∴z²+1/z²=2
两边乘以z²,移项,得：(z²)²-2z²+1=0
∴（z²-1）²=0,∴z²=1
又z=1/x,∴x²=1
∴x²y²z²=1.
如果看不懂追问~

1年前

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