初二数学一元二次方程应用题已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

初二数学一元二次方程应用题
已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
half盎司 1年前 已收到4个回答 举报
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biubiu63 幼苗

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方程x²-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）判别式：△=(m+2)²-4(2m-1)=m²+4m+4-8m+4=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4≥4>0,
故而：方程恒有两个不相等的实数根：x1=[(m+2)-√△]/2,x2=[(m+2)+√△]/2
（2）令x1=1,可解得m=2,==> x2=3 ==>直角三角形斜边长=√10 ==>周长L=4+√10
若令x2=1时,m无解.

1年前

9

半生xx乱红尘 幼苗

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b平方-4ac得(m-2)的平方 4。因为(m-2)恒大于等于零。所以 4后恒大于0。所以有两个不等的根把x等于代进去m等2。再代入得x等1或3。三角形分当3为斜边和当1、3为直角边。后边的应该懂了吧

1年前

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wenhaiyellow 幼苗

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⑴△＝b2－4ac＝（m＋2）2－4（2m－1）＝（m－2）2＋4＞0 所以有两个解 ⑵将x＝1代入得m＝2，再将m＝2代入得另一个解是3，再跟据勾股定理算（具体关于这个和二次方程根个数于△的关系最好百度一下，这应该是初三内容）

1年前

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hellobb2 幼苗

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(m+2)^2-4(2m-1)≠0
m^2-4m+8=0
(m-2)^2+4=0
无解
得证
1-（m+2）+（2m-1）=0
m=2
x^2-4x+3=0
x=1or3
两条是直角边，周长为4+根号10
一条为直角边则4+2根号2

1年前

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