已知关于x的方程x2+2x+m2−1x2+2x−2m＝0，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出
已知关于x的方程x2+2x+
＝0，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．
| m2−1 |
| x2+2x−2m |
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解题思路：先设x2+2x=y，原方程可化为y2-2my+m2-1=0，解得y的值再代入得出两个方程，x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，根据题意和判别式，求出m的值和三个实数根．
设x2+2x=y，原方程可化为y2-2my+m2-1=0，解得y1=m+1，y2=m-1，
∴x2+2x-m-1=0①，x2+2x-m+1=0②，
从而△1=4m+8，△2=4m中应有一个等于0，一个大于0，
经讨论当△2=0即m=0时，
△1＞0此时②有两个相等的实根x=-1，①有两个不等实根，x=-1±
2．
点评：
本题考点： 换元法解分式方程．
考点点评： 本题考查了用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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