如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN//
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN//平面EFDB
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连接D1B1,可得到三角形A1B1D1和三角形C1B1D1,又因为N、M、E、F是中点,所以NM、EF是中位线都平行D1B1,所以NM//EF,连接MF易得MF//=A1D1,因为A1D1//=AD,所以MF//=AD,所以四边形ADFM是平形四边形,所以AM//DE,因为EF包含于平面EFBD所以NM//平面EFBD,同理得AM//平面EFBD,MN交AM于M,所以得平面ANM//平面EFBD
1年前
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1年前1个回答