xiao叮铛
幼苗
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设棱长=a,连接BD,可得
BD=BC1=C1D=√2a(正方形的对角线)
再连接CD1,交DC1与O,有
CO垂直CID
连接BO,因为三角形BDC1为等边三角形,
所以BO垂直C1D,
从而角COB即为二面角B—DC1—C,
现在
CO=√2a/2,BO=√2a*√3/2=√6a/2,BC=a
利用余弦定理得
BC^2=BO^2+CO^2-2BO*COcos角BOC
a^2=3a^2/2+a^2/2-2*√2a/2*√6a/2*cos角BOC
cos角BOC=1/√3=√3/3
角BOC=arccos√3/3.
1年前
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xiao叮铛
次方的意思! a^2=a的2次方,网络上经常用,因为打平方不方便!