已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=x分之k(k不等于0)求证:这两个函数的图象一定有两个不同的交点

0hvp 1年前 已收到3个回答 举报

蓝草0526 春芽

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y=kx+b①
y=k/x②
由上述二式联立得:kx+b=k/x
化简得:kx^2+bx-k=0③
由判别式得:b^-4ac=b^2-4*k*(-k)=b^2+4K^2>0
所以:方程③有两个不相等的实数根,
即一次函数与反比例函数有两个不同的交点.

1年前

6

重复天天 幼苗

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因为K不等于0,所以
1.K>0,反比例函数图象经过一三象限,一次函数图象经过1,2,3或1,3,4象限,由图可知有两个交点
2.K<0,反比例函数图象经过二四象限,一次函数图象经过1,2,4或2,3,4象限,由图可知有两个交点
所以这两个函数的图象一定有两个不同的交点...

1年前

2

薄媚 幼苗

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因为K相等,所以他们不是在1,3象限,就是在2,4象限,所以一定有两个交点,不信画图试试

1年前

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