如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=−2x的图象交于A(-1,m)、B(n,-1)两点.

如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
−2
x
的图象交于A(-1,m)、B(n,-1)两点.
(1)求出A、B两点的坐标;
(2)写出这个一次函数的表达式;
(3)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围.
迷迷小妖蛮蛮 1年前 已收到1个回答 举报

daer-999 幼苗

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解题思路:(1)把A、B的坐标代入反比例函数的解析式即可求出A、B的坐标;
(2)把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组,求出方程组的解即可;
(3)根据A、B的坐标结合图象即可得出答案.

(1)把A(-1,m),B(n,-1)代入y=[−2/x]得:m=[−2/−1],-1=[−2/n],
解得:m=2,n=2,
∴A(-1,2),B(2,-1);

(2)∵把A、B的坐标代入y=kx+b得:


2=−k+b
−1=2k+b,
解得:k=-1,b=1,
∴这个一次函数的表达式是y=-x+1;

(3)∵A(-1,2),B(2,-1),
∴使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围是:-1<x<0或x>2.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题考查了一次函数与反比例函数的解析式,用待定系数法求出一次函数的解析式,函数的图形等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和观察图形的能力,用了数形结合思想.

1年前

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