已知x的平方减x减1等于0,求负x的三次方加2x加2011的值

hekunhenan 1年前 已收到3个回答 举报

番茄灰姑娘tata 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

-X3+2X+2011
=-(X3+1)+2X+2012
=-(X+1)(X2-X+1)+2X+2012
因为X2-X-1=0,则X2-X=1代入上式,则:
原式=-2X-2+2X+2012=2010

1年前 追问

3

hekunhenan 举报

为什么要代进去呢?

举报 番茄灰姑娘tata

因为这样就可以消除未知数啊,得到纯数字的答案啊

风流之钉 幼苗

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由已知得:x的平方减x=1,负x的三次方加2x加2011=负x的三次方+x的平方-x的平方+x+x+2011=-x(x的平方-x)-(x的平方减x)+x+2011=-x-1+x+2011=2010
方法:填项,即在原式上减去一个x的平方再加上一个x的平方,然后提公因式,构造“x的平方减x”。

1年前

1

心子3 幼苗

共回答了320个问题 举报

=2010

1年前

0
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