已知关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0的根,根据下列条件,求k的值.(1)方程两根之

已知关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0的根,根据下列条件,求k的值.(1)方程两根之积等于5
（2）方程两根x1.x2满足lx1I=x
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忆依不舍 幼苗

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(1)方程两根之积等于5
b^2-4ac= (k+1)^2-4(1/4 k^2 +1)≥0,2k-3≥0,k≥3/2
x1*x2=c/a =1/4 k^2 +1 =5,k^2=16,k=2或-2,
所以,k=2
（2）方程两根x1.x2满足lx1I=x 看不清楚

1年前 追问

9

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lx1I=x是 X1的绝对值=X

举报 忆依不舍

lx1I=x说明有一根为正或者两根互为相反数 1）若两根异号，x1*x2<0, 1/4k²+1<0 , 无解 2）若两根同正，x1+x2>0,x1*x2>0 所以，k+1>0 ,k>-1 1/4k²+1>0 ,k为全体实数， 而有（1）可知k≥3/2 所以k≥3/2时lx1I=x

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如果方程两根x1.x2满足lx1I=x2呢?

举报 忆依不舍

那不一样 ，等等 如果方程两根x1.x2满足lx1I=x2，说明两根相等或互为相反数 1）两根相等，说明b^2-4ac=0, (k+1)^2-4(1/4 k^2 +1)=0 2k-3=0, k=3/2 2)互为相反数，x1+x2=0, x1*x2<0, 由前面的计算可知， x1*x2<0无解 所以，k=3/2
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