正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,
正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,
若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积.
若正四棱锥的体积为16/3,求球的表面积.
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因为是正四棱锥,ABCD为正方形,P在ABCD的投影为球心O
故ABCD的边长为√2r,高为r
体积V=(√2r)^2*r/3=16/3
r=2
球的表面积为S=4∏r^2=16∏
故ABCD的边长为√2r,高为r
体积V=(√2r)^2*r/3=16/3
r=2
球的表面积为S=4∏r^2=16∏
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