如图已知正四棱锥P-ABCD底面边长和侧棱长都为a 求1：PB与面ABCD所成角.2：正四棱锥体积

解析：连结AC.BD交于点O,连结PO则由正棱锥性质可知PO是正四棱锥P-ABCD底面上的高即PO⊥底面ABCD所以∠PAC就是侧棱与底面所成角已知正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为a则在底面正方形中,对角线AC=(根号2)a又PA=PC=a,则在△PAC中：PA²+PC²=2a²=AC²,满足勾股定理所以△PAC是等腰直角三角形那么∠PAC=45°即侧棱与底面所成角的大小为45°又在等腰直角三角形PAC中易知PO是斜边AC的直线则PO=AC/2=(根号2)a/2所以正四棱锥的体积：V=(1/3)S底面×PO=(1/3)×a×a×(根号2)a/2=(根号2)a³/6