静水煮粥
幼苗
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(Ⅰ)E,F分别为棱BC,AD的中点,ABCD是边长为2的正方形
且
为平行四边形,
是PB与DE的所成角,
中,BF=
,PF=
,PB=3
,
异面直线PB和DE所成角的余弦为
;
(Ⅱ)以D为原点,射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.设PD=a, 可得如下点的坐标: P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0),则有:
,
因为PD⊥底面ABCD,所以平面ABCD的一个法向量为
,
设平面PFB的一个法向量为
,
则可得
即
令x=1,得
,
所以
,
由已知,二面角P-BF-C的余弦值为
,
所以得:
,
解得
,
因为PD是四棱锥P-ABCD的高,所以,其体积为
。
1年前
3