如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若VP−ABCD＝163，则球

如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若VP−ABCD＝
16
3
，则球O的表面积为______．
猫儿受伤 1年前 已收到1个回答 举报
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tyr4000 幼苗

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解题思路：从题目可以看出：PO⊥平面ABCD是半径，利用体积求出半径，可求球的表面积．

正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，
点P在球面上，则O为球心，PO⊥平面ABCD，
所以设球的半径为R，VP−ABCD＝
16
3＝
1
3×2R2•R，R=2，
则球O的表面积为：16π，
故答案为：16π．

点评：
本题考点： 球面距离及相关计算；球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查球的表面积，球的内接体问题，是基础题．

1年前

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