在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B（A左B右）,与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E,

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B（A左B右）,与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E,
（1）、若b=2,c=3,求此抛物线顶点E的坐标.（2）、将（1）中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S▲BCE=S▲ABC,求此时直线BC的解析式
照耀ABC 1年前 已收到2个回答 举报
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杨十一 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

（1）用公式求顶点E的坐标,对于抛物线的一般方程y=ax^+bx+c,顶点的坐标
x=-b/2a,所以x=1,代入原方程的y=4
所以顶点的坐标为E（1,4）
（2）第二问中题目不清楚
抛物线未向下平移时的四边形是ABEC,平移后的四边形应该是A'B'E'C',到底是求BC还是B'C'的解析式?

1年前

3

白蛇精 幼苗

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（1）、y=-x^+2x+3
x=-b/2a=1
y=4
顶点E的坐标(1,4)
(2)
y=-(x-1)^2+4
向下平移得：y=-(x-1)^2+4-m (m>0)
C(0,3-m )
E(1,4-m)
A(x1,0) B(x2,0)
-(x-1)^2+4-m=0
-x2+2x+3-m=0
x1+x2=1,x1x2=m-3
|AB|=|x2-x1|=√(13-4m)
S▲ABC=1/2*√(13-4m)*|3-m|

1年前

2
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