平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.

平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
（1）若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；
（2）将（1）中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE=S△ABC,求此时直线BC的解析式；
（3）将（1）中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式．
第一问不用写 只写第2 3问 要与答案不同的方法 照答案搬的请不要回答 好的加50分