如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?

如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?
题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形
ling2004_4 1年前 已收到3个回答 举报
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烟雾飘飘男 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

证明：设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K,∠B＝∠C＝∠D＝90
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝2K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+4K²＝20K²
∵CE＝BC/4
∴CE＝K
∴BE＝BC-CE＝3K
∴EF²＝CF²+CE²＝4K²+K²＝5K²
AF²＝AB²+BE²＝16K²+9K²＝25K²
∴AE²＝AF²+EF²＝25K²
∴∠EFA=90

1年前

2

寒目 幼苗

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∵F是CD中点，∴AD=2DF=2CF，又CE=1/4BC，∴2CE=CF，
∵∠D=∠C=Rt∠，AD：DF=CF：CE=2：1，
∴△ADF∽△FCE，∠DAF=∠CFE
∵∠DAF+∠AFD=Rt∠，
∴∠AFD+∠EFC=Rt∠。

1年前

3

多管闲事1 幼苗

共回答了1个问题 举报

为什么AF²＝AB²+BE²＝16K²+9K²＝25K²

1年前

2
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