正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,BN=3CN,求sin∠MAN的值

正方形ABCD中,M为DC的中点,N为BC上一点,BN=3CN,求sin∠MAN的值
如图~

他在线MA 1年前已收到2个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

连接MN,设正方形边长为X
BN=3X/4,CN=X/4,DM=CD=X/2
在RT三角形ABN中
AN²=BN²+AB²=（3X/4）²+X²=25X²/16.AN=5X/4
在RT三角形ADM中
AM²=AD²+DM²=X²+（X/2）²=5X²/4
在RT三角形CMN中
MN²=CN²+CM²=（X/4）²+（X/2）²=5X²/16.MN=√5X/4
由于5X²/4+5X²/16=25X²/16
所以AN²=AM²+MN²
三角形AMN是直角三角形
SIN∠MAN=MN/AN=（√5X/4）/（5X/4）=√5/5

1年前

今生误会幼苗

共回答了1个问题举报

1年前

可能相似的问题

如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?

1年前3个回答
己知,如图,在正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ec二1/4bc,求证角efa二90度

1年前1个回答
正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗?

1年前3个回答
关于一个数学题已知正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC等于4分之1BC,试说明角AFE等于90°.

1年前1个回答
正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=4/1bc求角afe是直角

1年前1个回答
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且4EC=BC,求证AF垂直EF

1年前1个回答
己知,如图,在正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ec二1/4bc,求证角efa二90度不要用相似!

1年前5个回答
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF.

1年前1个回答
在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分角DAF

1年前1个回答
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF

1年前4个回答
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

1年前1个回答
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC

1年前2个回答
在边长为4的正方形ABCD中,E是DC的中点,F在BC上,且CF=1,在△AEF中做正方形A'B'C'D',

1年前3个回答
如图1-2-1,在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上的一点,EC等于四分之一BC,试判断AF与EF是否垂直,并

1年前1个回答
数学证明题,会的进.1.在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4 BC.求证AF⊥EF2.在

1年前5个回答
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF

1年前1个回答
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

1年前3个回答
已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF

1年前1个回答
在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE等于A1/4BC,试猜想AF和EF的位置关系,并说明理由.

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答