在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF

证明：设正方形的边长为4K
∵正方形ABCD
∴AB＝AD＝BC＝CD＝4K,∠B＝∠C＝∠D＝90
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝2K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+4K²＝20K²
∵CE＝BC/4
∴CE＝K
∴BE＝BC-CE＝3K
∴EF²＝CF²+CE²＝4K²+K²＝5K²
AF²＝AB²+BE²＝16K²+9K²＝25K²
∴AE²＝AF²+EF²＝25K²
∴∠EFA=90
∴AF⊥EF

这是我之前的回答,请参考
http://zhidao.baidu.com/question/408739267.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-997920861