如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC

看破rr 1年前 已收到2个回答 举报
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小牙刷归来 幼苗

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延长AE交BC延长线于点G
则△ADE全等于△GCE
∴AD=CG ∠DAE=∠G
∵∠DAE=∠EAF
∴∠EAF=∠G
∴AF=FG
设FC=X BC=a
a²+（a-x)²=（x+a)²
x=a/4
∴CF=BC/4

1年前

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月照故乡人 幼苗

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作EG垂直于AF交AF于G，ADE和AGE全等（角角边），EG=DE=EC，EFG和EFC全等（边边直角），两个全等联用可以得到AE垂直EF，∠AED与∠FEC互补，∠DAE=∠FEC，ADE和ECF相似，相似比AD:EC=2：1，CF=1/2DE=1/4DC=1/4BC。
过程LZ自己补一下，应该算是比较清晰了。

1年前

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