数学证明题,会的进.1.在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4 BC.求证AF⊥EF2.在

数学证明题,会的进.
1.在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4 BC.
求证AF⊥EF
2.在四边形AFCE中,∠ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC与点D,交AB与点E,且CF=AE
（1）试探究四边形BECF是什么特殊的四边形：
（2）当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答你的证明结论
图为什么上传不到了?

只要快乐幸福 1年前已收到5个回答举报

波士顿的黄金双枪春芽

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1.设正方形ABCD边长为4.则AD=DC=CB=AB=4,
DF=FC=2,CE=1,EB=3
由直角三角形性质得：AF^=20,EF^=5,AE^=25,
因为AF^+EF^=AE^,所以AF⊥EF.
2.（1）因为EF是CB的中垂线,
所以ED平行于 AC
又CF=AE
所以四边形CFEA为平行四边形
所以CF平行且等于EB
所以四边形CFBE为平行四边形
（2）当∠A=45度时,四边形BECF为正方形.

1年前

彩云之程幼苗

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很容易得到三角形ADF跟三角形FCE相似，所以角AFD=角FEC=90°-角EFC，所以角AFE=90°，所以就垂直了。。
第二题没看懂。。。

1年前

顶帖子幼苗

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第一题应该用勾股定理，设正方形边长为4a
用含a代数式表示△AEF三边，证两直角边平方等于斜边平方
第二题要图

1年前

靠近太阳幼苗

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一1.首先证明直角三角形ADF和直角三角形FCE相似
因为 AD/FC=DF/CE, 角D和角C是直角
所以两个三角形相似
2.所以角DAF=角CFE 所以角DFA+角CFE=角DFA+角DAF=90，角AFE=90
3.所以 AF⊥EF
二
1. 菱形
由题可知 E 是AB的中点，所以有CE=AE=EB...

1年前

72302260 幼苗

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1 因为 BF=1/2DC EC=1/4BC 所以 EC=1/2 BF
又因为 CF=1/2 AB 且 ∠ABF=∠FCE 所以△ABF∽△FCE 所以∠AFB=∠CFE 所以 ∠AFB+∠EFC=90°，所以∠AFE=90°，所以AF⊥EF
2 没有图，这个没法做

1年前

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