数学证明题,已知,如图12,矩形ABCD,对角线AC、BD交于O,

缺少图,但根据题意基本可以画出,证明如下：
证明：
∵ ∠DAE+∠BAE=90°,∠DAE=2∠BAE
∴ 3∠BAE=90°
即 ∠BAE=30°
∵ AE⊥BD
∴ ∠AEB=90°
∴ ∠ABD=60°
又 ∵ 四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD交于O
∴ AC=BD,OA=OC,OB=OD（矩形对角线相等且互相平分）
∴ OA= OB
∴ ∠OAB= ∠OBA=60°
∴ ∠EAO= ∠OAB-∠BAE=60°-30°=30°
又因为在矩形ABCD中,∠BAD=90°
∴ ∠OAD= 90°-30°-30°=30°
∴ ∠BAE=∠EAO=∠OAD

证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠BAD=90°，AO=BO
∵∠DAE=2∠BAE
∴∠BAE=30°
∵AE⊥BD
∴∠ABO=60°
∴△AOB是等边三角形
∴∠BAO=60°
∴∠OAE=30°
∴∠BAE=∠EAO=∠OAD=30°

因为，∠DAE+∠BAE=90度，∠DAE=2∠BAE，
所以，3∠BAE=90度，∠BAE=30度，∠DAE=60度。
因为，AE⊥BD，所以，∠ABD+∠BAE=90度，而，∠ABD+∠ADB=90度，
所以，∠BAE=∠ADB=30度。
因为矩形ABCD中，OA=OD，所以，∠OAD=∠ADB=30度，
从而，∠EAOE=∠DAE-∠OADE=30度，...

因为ABCD为矩形
所以∠BAD=90度
又因为∠DAE=2∠BAE
所以∠BAD=∠DAE+∠BAE=2∠BAE+∠BAE=3∠BAE=90度
得∠BAE=30度
∠DAE=60度
在直角三角形DAE中∠DAE=60度，∠AED=90度
所以∠ADE=30度
又因为矩形对角线相等且互相平分
所以AO=AC/2=BD/2=...