初二上册数学几何证明题.急1.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H
初二上册数学几何证明题.急
1.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且∠AOB=60°,AB=10,求EG的长
2.如图,在矩形ABCD中,AC和BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你说明BE=CF
3.如图,在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于P,若∠CAP=15°,求∠BOP的度数
4.如图,平行四边形ABCD中,DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是∠DAB,∠CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE与BF交于点H,试问四边形ABCD是矩形吗?请说明理由
5.由于菱形和矩形具有特殊的对称美和矩形有四个角都是直角,为拼图提供了特殊的方便,因此墙面砖一半设计为矩形,图案为菱形居多,如图是一种长为30cm,宽为20cm的矩形瓷砖,E,F.G.H分别为矩形各边的中点,阴影部分为淡黄色的花纹,中间为白色,小红家建房屋时有一块长为4.2米,宽为2.8米的矩形墙壁准备贴这种瓷砖.试问：
（1）.这面墙最多要贴这种瓷砖多少块?
（2）.全部贴满后最多会出现多少个面积相等的菱形?其中有花纹的菱形有多少个?
每道题必须写证明即 ∵、∴……
重谢、这些题我最不会勒!
1.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=90°,对角线AC、BD相较于O点,点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,且∠AOB=60°,AB=10,求EG的长
2.如图,在矩形ABCD中,AC和BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你说明BE=CF
3.如图,在矩形ABCD中,AP平分∠BAD交BC于P,若∠CAP=15°,求∠BOP的度数
4.如图,平行四边形ABCD中,DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分线,它们相交于E,AF,BF分别是∠DAB,∠CBA的平分线,它们相交于F,又DE于AF相交于G,CE与BF交于点H,试问四边形ABCD是矩形吗?请说明理由
5.由于菱形和矩形具有特殊的对称美和矩形有四个角都是直角,为拼图提供了特殊的方便,因此墙面砖一半设计为矩形,图案为菱形居多,如图是一种长为30cm,宽为20cm的矩形瓷砖,E,F.G.H分别为矩形各边的中点,阴影部分为淡黄色的花纹,中间为白色,小红家建房屋时有一块长为4.2米,宽为2.8米的矩形墙壁准备贴这种瓷砖.试问：
（1）.这面墙最多要贴这种瓷砖多少块?
（2）.全部贴满后最多会出现多少个面积相等的菱形?其中有花纹的菱形有多少个?
每道题必须写证明即 ∵、∴……
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赞 文斗思 幼苗
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1)四边形ABCD为矩形,AO=BO=AC/2,E、G分别为OA、OC中点,EG=AC/2
∠AOB=60°,AO=BO,△AOB为等边三角形,所以AB=AO=AC/2
∴EG=AB=10
2)BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,所以∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF
四边形ABCD为矩形,BO=CO
∴△BEO≌△CFO(角角边）
∴BE=CF
3)矩形ABCD中,AP为∠BAD的角平分线,所以∠BAP=∠DAP=45°
∴△APB为等腰Rt三角形,AB/AP=1/√2
∠CAP=15°,得∠CAD=30°,∠ACD=60°=∠DBA
AO=BO=AC/2,∴△ABO为等边三角形,AB=AO
AB/AP=AO/AP=1/√2,AP/AC=AP/2AB=1/√2
∴AO/AP=AP/QC,∠PAO为公共角,△AOP∽△APC
∴∠AOP=∠APC=180°-∠APB=135°
∠BOP=∠AOP-∠AOB=135°-60°=65°
4)是
因为DE、AF均为角平分线,所以∠ADE=∠CDE,∠DAF=∠BAF
四边形ABCD为平行四边形,所以∠ADC+∠DAB=180°
∴∠ADE+∠CDE+∠DAF+∠BAF=2(∠ADE+∠DAF）=180°
得出∠ADE+∠DAF=90°,所以∠AGD=90°=EGF
同理可证其他角均为直角
∴四边形EHFG为矩形
5)①4.2x2.8/(0.3x0.2)=196块
②每块砖里面有一个菱形,而4快两两排列的砖有5个菱形,并且面积相等
分析：如条件所说,每一横条可以排列14块砖,可以排列14条
1条和2条之间的菱形为14-1=13
所以菱形的总数为：13²+14²= 365
∠AOB=60°,AO=BO,△AOB为等边三角形,所以AB=AO=AC/2
∴EG=AB=10
2)BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,所以∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF
四边形ABCD为矩形,BO=CO
∴△BEO≌△CFO(角角边）
∴BE=CF
3)矩形ABCD中,AP为∠BAD的角平分线,所以∠BAP=∠DAP=45°
∴△APB为等腰Rt三角形,AB/AP=1/√2
∠CAP=15°,得∠CAD=30°,∠ACD=60°=∠DBA
AO=BO=AC/2,∴△ABO为等边三角形,AB=AO
AB/AP=AO/AP=1/√2,AP/AC=AP/2AB=1/√2
∴AO/AP=AP/QC,∠PAO为公共角,△AOP∽△APC
∴∠AOP=∠APC=180°-∠APB=135°
∠BOP=∠AOP-∠AOB=135°-60°=65°
4)是
因为DE、AF均为角平分线,所以∠ADE=∠CDE,∠DAF=∠BAF
四边形ABCD为平行四边形,所以∠ADC+∠DAB=180°
∴∠ADE+∠CDE+∠DAF+∠BAF=2(∠ADE+∠DAF）=180°
得出∠ADE+∠DAF=90°,所以∠AGD=90°=EGF
同理可证其他角均为直角
∴四边形EHFG为矩形
5)①4.2x2.8/(0.3x0.2)=196块
②每块砖里面有一个菱形,而4快两两排列的砖有5个菱形,并且面积相等
分析：如条件所说,每一横条可以排列14块砖,可以排列14条
1条和2条之间的菱形为14-1=13
所以菱形的总数为：13²+14²= 365
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