已知函数y=x2+px+q的图象与x轴两个交点的坐标分别是（x1，0）（x2，0），若x1+x2=6，x12+x22=2
已知函数y=x2+px+q的图象与x轴两个交点的坐标分别是（x1，0）（x2，0），若x1+x2=6，x12+x22=20，求p、q的值．
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解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系已知x1+x2=6即可得到p的值，再由x1+x2=6，x12+x22=20求得x1x2即可．
∵函数y=x2+px+q的图象与x轴两个交点的坐标分别是（x1，0）（x2，0），
∴x1、x2为方程x2+px+q=0的两根．
∴p=（x1+x2）=-6．
x1x2=[1/2][（x1+x2）2-（x12+x22）]=[1/2]（36-20）=8．
∵△=p2-4q=（-6）2-4×8=4＞0．
∴方程有实数根，
∴p=-6，q=8．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线和x轴交点的问题，解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系和一元二次方程根与系数的关系．
1年前
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