已知数列{an}中,a1=1,且na(n+1)=(n+1)an+2n（n+1）,求数列的通项公式.

瓜瓜的小肉球 1年前 已收到2个回答 举报
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zengxiaoya18 幼苗

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na(n+1)=(n+1)an+2n（n+1）,等式两边同除以 n（n+1）,得 a(n+1)/(n+1)=(an/n)+2
所以{an/n}是以a1/1=1为首项,2为公差的等差数列.通项an/n=2n-1.所以an=2n²-n.

1年前 追问

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2为公差？题目没说啊。

举报 zengxiaoya18

不是告诉你了吗，等式两边同除以 n（n+1）。你找个本子化简一下试试

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嗯，知道了，谢谢。

sunss1987 幼苗

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两边除n(n+1),得a(n+1)/(n+1)=an/n+2,得a(n+1)/(n+1)=a1+2n=2n+1,得an=(2n-1)n

1年前

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