如图，非零向量OA，OB与x轴正半轴的夹角分别为 [π/6]和[2π/3]，且OA+OB+OC＝0，则OC与x

解题思路：由题意及图可判断出

OC

与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量−

OA

，−

OB

与x轴正半轴的夹角之间，故由题设中条件非零向量

OA

，

OB

与x轴正半轴的夹角分别为 [π/6]和[2π/3]，判断出向量−

OA

，−

OB

与x轴正半轴的夹角范围即可选出正确选项

由

OA+

OB+

OC＝

0得

OC＝−

OA−

OB，
即

OC与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量−

OA，−

OB与x轴正半轴的夹角之间，
由于非零向量

OA，

OB与x轴正半轴的夹角分别为 [π/6]和[2π/3]，
∴向量−

OA，−

OB与x轴正半轴的夹角范围是(
π
3，
5π
6)
∴

OC与x轴正半轴的夹角的取值范围是(
π
3，
5π
6)
故选B

点评：
本题考点： 平面向量的综合题．

考点点评： 本题考查平面向量的综合运用，考查了向量的夹角，向量的相等等，解题的关键是理解题意，判断出OC与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量−OA，−OB与x轴正半轴的夹角之间，本题借助图形判断考查了数形结合的思想及判断推理的能力．