关于求向量与X轴正半轴的夹角取值范围

关于求向量与X轴正半轴的夹角取值范围
已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个非零向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0〔 α,β,γ＞0〕,求向量OC与X轴正半轴的夹角取值范围.
lgm6dd27 1年前 已收到1个回答 举报
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丫丫-ok 幼苗

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OA和OB的夹角为90度[重点]
根据αOA+βOB+γOC=0,可得OC=-(αOA+βOB)/γ
由 α,β,γ＞0,不妨设α/γ=m,β/γ=n,则m,n>0
化为OC=-(mOA+nOB)
mOA+nOB介于OA OB之间,再反个向,易得夹角范围是[-120,-60]

1年前

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